PROGRAMMA: Nel triennio superiore l'insegnamento della matematica amplia la preparazione scientifica e culturale degli allievi. In questa fase la matematica si occupa di:

• acquisizione e conoscenze a livelli più elevati;
• capacità di cogliere i caratteri distintivi dei vari linguaggi;
• capacità di utilzzare metodi, strumenti e modelli matematici, in situazioni diverse;
• riesaminare criticamente le conoscenze via via acquisite.

La matematica, pur collegandosi con le altre discipline, conserva la propria autonomia e le proprie finalità. Nel corso del triennio la matematica dovrà rendere l'alunno in grado di:

• sviluppare dimostrazioni all'interno di sistemi assiomatici;
• operare con il simbolismo matematico;
• utilizzare metodi e strumanti di natura probabilistica;
• costruire procedure di risoluzione di un problema e se necessario tradurle in programmi per il computer;
• risolvere problemi geometrici;
• interpretare intuitivamente situazioni geometriche spaziali;
• applicare le regole della logica in campo matematico;
• applicare le procedure matematiche delle altre discipline;
• inquadrare storicamente l'evoluzione delle idee matematiche fondamentali.

Nel primo anno del triennio la matematica tratta dei seguenti argomenti:

• circonferenza, elisse, parabola, iperbole nel piano cartesiano, e le loro relative equazioni ed applicazioni;
• cambiamento del sistema di coordinate;
• lunghezza della circonferenza e misure angolari;
• teorema del coseno e teorema dei seni.
• risoluzioni dei triangoli rettangoli e generali;
• equazioni, disequazioni trigonometriche;
• l'insieme dei numeri reali e la sua completezza;
• potenze a base reale positiva e ad esponente reale;
• numeri complessi e loro rappresentazioni in forma algebrica, trigonometrica, esponenziale.
• radici n-esime dell'unità;
• spazi vettoriali: strutture vettoriali in R2 e in R3. Basi, trasformazioni lineari;
• struttura algebrica delle matrici di ordine 2;
• disequazioni di 2° grado. Sistemi di disequazioni;
• logaritmo e sue proprietà. Funzioni esponenziali e logaritmiche;
• funzioni circolari e loro inverse. Formule di addizione e principali conseguenze;
• zeri di funzioni;
• implementazione di algoritmi numerici diretti ed iterativi, controllo di precisione.

Il programma del terzo anno viene svolto in quattro ore settimanali per un totale di circa 130 ore annuali.

L'evoluzione del pensiero matematico e soprattutto il capillare sviluppo delle sue molteplici applicazioni in ogni ramo della cultura scientifica, pura e applicata, hanno determinato una nuova impostazione dell'insegnamento della matematica, con programmi più rispondenti alle necessità dei nuovi tempi. Tale esigenza, già fortemente sentita nel biennio della scuola secondaria superiore, si manifesta profondamente nel successivo triennio. In particolare si sono resi necessari numerosi complementi al programma "tradizionale" del triennio, lo sviluppo e l'integrazione delle tematiche introdotte nel biennio, nonché‚ la formulazione in termini nuovi della tematica classica. Il recente e vasto dibattito sull'educazione scientifica assegna all'insegnamento matematico il compito di avviare alla riflessione, guidare al ragionamento, stimolare la ricerca, educare alla sintesi e alla ricerca di precisione mentale ed espressiva, sviluppare la capacità di affrontare e risolvere problemi nei più svariati contesti. Nel triennio della scuola secondaria superiore l'insegnamento della matematica deve quindi ampliare e rafforzare gli obbiettivi raggiunti a conclusione del biennio, inserendoli in un processo di maggiore formalizzazione ed astrazione; deve cercare di far acquisire un metodo di lavoro razionale e consapevole che consentirà agli allievi di inserirsi più efficacemente nel mondo professionale o di affrontare studi scientifici superiori, senza comunque ignorare la finalità di fornire strumenti per la comprensione delle discipline tecniche di indirizzo.

Gli argomenti di geometria per il triennio sono in stretta connessione con gli argomenti suggeriti per il biennio e completano la formazione professionale dell'alunno in modo da rendere possibile una completa disciplina. Gli argomenti per il triennio riguardano in particolare modo lo studio del metodo cartesiano, ovvero definendo il significato dei luoghi geometrici e delle equazioni che saranno ottenute con riferimento tra sistemi cartesiani opportunamente scelti. Con la variazione degli assi cartesiani, la loro conoscenza ci consentirà di approfondire le curve di secondo ordine. La trigonometria è finalizzata allo studio per la risoluzione dei triangoli. Questo argomento, interesserà in particolare modo molte materie, consentendoci di risolvere possibili problemi che possano insorgere nelle altre discipline.

Durante il corso del biennio, si fa uso solamente dell'insieme dei numeri reali (R), facendo uso delle loro applicazioni durante il triennio, vengono introdotti i numeri complessi, ed essi saranno molto utili nel campo dell'elettrotecnica.

Si verrà anche a far uso di funzioni logaritmiche. Per il calcolo del logaritmo di un numero si fa ricorso a strumenti automatici di calcolo. Lo studio delle funzioni circolari è limitato al teorema della somma e delle sue immediate conseguenze. Per la determinazione di queste funzioni saranno risolvibilicon metodi strumentali automatici. Per funzioni di due variabili le loro applicazioni saranno limitate ai casi più semplici con il ricorso della rappresentazione del piano cartesiano mediante curve di livello.

Gli elementi di calcolo delle probabilità e delle statistiche rispondono all'esigenza di fornire degli strumenti metodologici per effetuare modellizzazione e analisi di dati nel particolare contesto educativo. Per quanto riguarda l'allusione ai vari contesti in cui si determinano la probabilità ci si potrà condurre ai diversi metodi di valutazione che non saranno presentati come antitetici, utilizzando di volta in volta quello che appare più aderente al contesto di informazione in cui si sta operando. Andrà particolarmente tenuta presente la valutazione come grado di fiducia in quanto applicabile in tutti i contesti.