Sistemi automatici

COMPITO DI SISTEMI AUTOMATICI

 1. Calcola l’antitrasformata di almeno una delle seguenti  funzioni (poli reali):

2. Calcola l’antitrasformata della seguente funzione (poli complessi):

3. Il sistema in figura è sollecitato da un segnale a gradino di ampiezza 5 V. Calcola l’intensità della corrente i (t) in ciascun ramo del parallelo. Le condizioni iniziali sono nulle.

I valori sono     R = 1 W

                        C = 1 F

COMPITO DI SISTEMI AUTOMATICI

 Questa prova intende verificare l’applicazione delle conoscenze apprese e/o riviste nell’ultimo periodo. Si tratta

delle leggi di elettrotecnica e dei metodi fondamentali per la soluzione di circuiti in cc

delle regole matematiche per il calcolo algebrico

dei criteri di impiego della trasformata di Laplace,  con condizioni iniziali nulle o non nulle, e delle tecniche di antitrasformazione

Costituiranno elementi di valutazione la chiarezza, l’ordine, la coerenza, e per gli es. 1 e 2 la validità dei risultati (sono risultati fisicamente possibili?)

1. Il sistema della figura seguente è sollecitato da un segnale a gradino di ampiezza 10V. Calcolare l’andamento delle correnti

- i(t) (corrente totale)

- i₁(t) (corrente nel resistore R₁) e

- i₂(t) (corrente nell’induttore)

nell’ipotesi che all’istante iniziale la corrente nell’induttore sia nulla. 

I valori dei componenti sono riportati in figura.

2. Nel circuito della figura seguente l’interruttore viene aperto all’istante t = 0+. Calcolare l’andamento della tensione ai capi del condensatore. I valori dei componenti sono riportati in figura.

3. Individua la soluzione della seguente equazione differenziale, evidenziando qual è la risposta libera e quale la risposta forzata:

                      le condizioni iniziali sono: y(0) = 1 ; y’(0) = 1