Sistemi automatici

COMPITO DI SISTEMI AUTOMATICI

            Data la funzione di trasferimento ad anello aperto a retroazione unitaria

studiare la stabilità del sistema ad anello chiuso ed eventualmente migliorarla con l’impiego di una rete correttrice (a scelta).

Valutarne le prestazioni statiche e dinamiche prima e dopo l’intervento, con considerazioni di tipo qualitativo.

COMPITO DI SISTEMI AUTOMATICI 

Data la funzione di trasferimento ad anello aperto a retroazione unitaria

·     valutare la stabilità assoluta e relativa del sistema ad anello chiuso

·     nel caso fosse inadeguata, studiare la possibilità di migliorarla con l’impiego di una rete correttrice

Si richiede:

 *     un diagramma di Bode sufficientemente chiaro e corretto

*     un breve calcolo di verifica, quando si ritenga opportuno, delle indicazioni lette direttamente sui grafici

*     l’esame delle conseguenze dell’introduzione della rete correttrice, sia in termini relativi (“meglio o peggio di prima” per quanto riguarda le prestazioni del sistema), sia in termini assoluti  (“è risolto il problema della stabilità?”). Questo esame va fatto con riferimento ai diagrammi, e quindi evitando calcoli pesanti (come la risposta al gradino).

*     considerati i limiti di tempo, è senz’altro accettabile un risultato interlocutorio (“la mia soluzione non soddisfa pienamente gli obiettivi”), purché il commento al compito sia adeguato a chiarire i termini della questione.

COMPITO DI SISTEMI AUTOMATICI

Verificare la stabilità di un sistema a retroazione unitaria avente la seguente funzione di trasferimento ad anello aperto:

  ed eventualmente stabilizzarlo con una rete ritardatrice. Si richiede un margine di fase di 45°.

 Note:   E’ consentito l’uso del Manuale.

Suggerimenti per lo svolgimento:

·      disegnare i diagrammi asintotici di Bode più accurati possibile (compatibilmente con il tempo a disposizione!!)

·      valutare quale valore dovrebbe avere la nuova pulsazione di attraversamento w_c’ della f.d.t ad anello chiuso per ottenere il richiesto margine di fase

·      porre lo zero della rete correttrice una decade prima di w_c’

·      porre il polo della rete correttrice due decadi prima di w_c’

·      verificare i risultati sui diagrammi di Bode aggiornati

·      eventualmente commentare tali risultati.

COMPITO DI SISTEMI AUTOMATICI

Data la funzione di trasferimento ad anello aperto a retroazione unitaria

·      trova il valore di K tale che l’errore a regime in risposta alla rampa unitaria sia 0.05

·      valuta la stabilità assoluta e relativa del sistema ad anello chiuso

·      nel caso fosse inadeguata, studia la possibilità di migliorarla con l’impiego di una rete correttrice a tua scelta, che conservi però la precisione prescritta.

  Si richiede:

*     un diagramma di Bode corretto e sufficientemente chiaro almeno nelle curve risultanti (consiglio: indica i valori di w corrispondenti ai cambi di pendenza, e/o la pendenza stessa)

*     un breve calcolo di verifica, quando si ritenga opportuno, delle indicazioni lette direttamente sui grafici

*     l’esame delle conseguenze dell’introduzione della rete correttrice, sia in termini relativi (“meglio o peggio di prima?” per quanto riguarda le prestazioni del sistema), sia in termini assoluti  (“è risolto il problema della stabilità?”). Questo esame va fatto con riferimento ai diagrammi, e quindi evitando calcoli

*     considerati i limiti di tempo, è senz’altro accettabile un risultato interlocutorio (“la mia soluzione non soddisfa pienamente gli obiettivi”), purché il commento al compito sia adeguato a chiarire i termini della questione.