Sistemi automatici

ARCHIVIO TERZE PROVE

 Queste domande sono tratte dalla raccolta 2001 del materiale relativo alle terze prove curato dal Cede e inviato anche al nostro Istituto. I CD Rom completi si trovano in Biblioteca. Questa parte riguarda Sistemi. Le domande non hanno la pretesa di essere esemplari, né per la formulazione né per i contenuti richiesti: sono semplicemente domande realmente formulate durante l’Esame di Stato 2001 da commissioni sparse in tutta Italia. 

1.          Definire sinteticamente cosa si intende per funzione di trasferimento

2.          Illustrare brevemente l’utilizzo delle reti di compensazione ( o reti correttrici)

3.          Per quale motivo si utilizza la trasformata di Laplace? Argomenta la risposta.

4.          La regolazione di un grosso edificio (la nostra scuola per esempio) è costituita da un’apparecchiatura che regola la temperatura dell’acqua avviata ai caloriferi in funzione della temperatura esterna – più fa freddo più l’acqua è calda. È da considerarsi una regolazione ad anello chiuso o di altro tipo? Discutene pregi e difetti.

5.          Trova la risposta impulsiva nel dominio del tempo di un sistema caratterizzato dalla seguente f.d.t. F(s)= 10/(s²+10s+21)

6.          Un sistema è stabile quando è privo di poli a parte reale positiva. Spiega perché (per la risposta max 12 righe)

7.          Rappresenta con diagramma di Bode uno Zero reale negativo/ uno Zero nell’origine

8.          Definire il sistema di tipo “0” / di tipo “1”

9.          Con riferimento ad un sistema lineare e tempo-invariante, cosa si intende per f.d.t.?

10.      Il candidato descriva cosa si intende per campionamento un segnale.

11.      Il candidato descriva l’effetto di un disturbo additivo in un sistema di controllo.

12.      Spiegare l’influenza che hanno i disturbi in regime permanente sulla linea di azione di un sistema ad anello chiuso

13.      Spiegare cosa si intende per rete correttrice (anticipatrice o ritardatrice), disegnarne gli schemi elettrici e scrivere le corrispondenti f.d.t.

14.      Scrivere, definendo i parametri in essa presenti, la f.d.t. di un motore in corrente continua.

15.      La f.d.t. di un sistema è 30/(1+0.2s). Applicando il teorema della risposta in frequenza, determinare l’uscita vu(t) quando l’ingresso è rappresentato dalla sinusoide vi(t) = 12 sen 500t

16.      In un sistema di controllo retroazionato negativamente con retroazione unitaria (H = 1) la f.d.t. della linea di azione è data da G(s) = 4(s+3)/(s+10). Determinare il tipo a cui appartiene il sistema e l’errore a regime permanente, quando l’ingresso è un gradino di ampiezza 2.

17.      Determinare per il filtro RC della figura la f.d.t. e il valore della pulsazione di taglio (R = 2 kW, C = 10 mF)

18.      Partendo dalle relative equazioni di funzionamento ricavare lo schema a blocchi di un motore in cc a magneti permanenti.

19.      Un sistema reazionato ha G(s) = (1+50s)/((1+s)(1+5s)) e H = 10. Discutere la stabilità con il criterio di Nyquist

20.      Determinare, facendo uso delle trasformate di Laplace, la corrente i(t) nel transitorio di chiusura RC in cc; si assuma eguale a 0 la tensione iniziale ai capi del condensatore

21.      Illustrate, dopo averla definita, quali informazioni consente di ottenere la f.d.t.

22.      Determinate la f.d.t. della rete ritardatrice, mettendo in evidenza guadagno statico e costanti di tempo

23.      Di un sistema con retroazione negativa pari a k  e con G(s) = 1/(s-1) determinare le condizioni di stabilità ad anello chiuso e ad anello aperto.

24.      Come incide il fattore di smorzamento nella risposta al gradino di un sistema del 2° ordine?

25.      Perché si utilizza la trasformata di Laplace per lo studio della risposta di un sistema?

26.      Cosa si intende per algebra degli schemi a blocchi?

27.      Quali criteri conosci per analizzare la stabilità di un sistema retroazionato?

28.      Criterio di stabilità secondo Bode.

29.      Descrivi un regolatore PI e la funzione che esso assolve.

30.      Definisci in poche righe la funzione dei seguenti elementi dopo averli rappresentati insieme con lo schema a blocchi: regolatore – attuatore – sistema – retroazione

31.      È dato un sistema a retroazione unitaria la cui f.d.t. ad anello aperto vale G(s)H(s) =20 k/(s(s+4)).

Ø       quali sono ordine e tipo del sistema? (giustificare le risposte)

Ø       qual è una sua possibile rappresentazione a blocchi? (descrivere analiticamente la f.d.t. dei singoli blocchi)

Ø       per quali valori di k l’errore statico di velocità risulta inferiore al 4%? (scegliere un valore opportuno)

Ø       E per quali valori di k l’errore statico di accelerazione risulta non superiore al 2.5%?

Ø       qual è l’espressione della f.d.t. ad anello chiuso? (determinare z e w)

Ø       disegnare l’andamento e la risposta del sistema al gradino di altezza 15 (evidenziare sul grafico il valore finale, l’errore statico, il tempo di salita e il tempo di assestamento al 5%)

32.      Si individuino almeno 3 elementi caratteristici della risposta di un sistema stabile ad una sollecitazione a gradino.

33.      Si descriva la funzione svolta da un attuatore in un sistema di regolazione e cita almeno due tipi di attuatori di uso generale.

34.      Qual è l’equazione differenziale caratteristica in funzione di v₁₂ del circuito di figura

35.      Descrivere in termini qualitativi quale risposta al gradino ed all’impulso può presentare il circuito raffigurato nella domanda precedente

36.      Descrivere la funzione di un convertitore A/D e di un convertitore D/A

37.      Trova i poli della f.d.t. complessiva di questo sistema a retroazione: 

38.      Disegna i diagrammi di Bode per l’ampiezza e la fase di questa funzione  F(jw) = 100/(jw+1000)

39.      Nell’analisi dei sistemi di controllo automatico il primo passo è senza dubbio l’esame della stabilità, dato che uno degli inconvenienti della retroazione è appunto il rischio di instabilità:

Ø       si diano le definizioni di stabilità di un sistema e come essa è collegata ai poli della f.d.t. dell’intero sistema

Ø       si enuncino i principali criteri per la sua valutazione (in particolare all’analisi in frequenza con riferimento alla f.d.t. ad anello aperto)

40.      Tracciare e descrivere l’amplificatore invertente con operazionale.

41.      Cosa si intende per scomposizione in frazioni parziali e cosa sono i residui?

42.      Le reti correttrici: dopo aver indicato il motivo per cui si introducono nei sistemi di controllo, esaminare la rete a sella e in particolare descrivere quando si comporti in maniera simile ad una rete anticipatrice e quando ad una rete ritardatrice, spiegandone anche il motivo

43.      Con riferimento al diagramma di Bode indicare che informazione danno il margine di fase e il margine di guadagno e descrivere il procedimento grafico che permette di individuarli all’interno del diagramma stesso.

44.      Nella fase di progettazione di un sistema di controllo ad anello chiuso (o retroazionato) costituito da diversi blocchi in cascata, indicare quali sono i blocchi che è importante rendere immuni dai disturbi esterni spiegando i motivi di tale scelta.

45.      Indicare le trasformate di Laplace delle seguenti funzioni: gradino unitario; costante k.

46.      Definire gli insiemi del sistema.

47.      Illustrare il segnale a rampa unitaria / a parabola unitaria.

48.      Disegnare l’andamento qualitativo del diagramma delle attenuazioni di Bode per k>0.                       

49.      Illustrare anche mediante un esempio di fdt, le condizioni di stabilità di un sistema retroazionato

50.      Qual ‘ è la differenza tra un sistema a catena aperta e uno a catena chiusa?

51.      Illustrare brevemente l’utilizzo delle reti di compensazione (o reti correttrici)

52.      Un sistema ha fdt G(s)=1/(s+1). Trovare la risposta nel tempo dell’uscita, quando in ingresso c’è una funzione impulso.

53.      Si spieghi perché nei sistemi reali gli zeri non possono essere più dei poli.

54.      Effetto di un disturbo additivo in un sistema di controllo.

55.      Calcola e disegna la risposta prendendo come uscita la corrente i(t) con vi(t) = 5 u(t) e i(0) = 0.1 mA

56.      Un sistema di controllo analogico con feedback presenta un margine di fase di 15°; illustra brevemente un metodo a tua scelta per rendere stabile il sistema.

57.      Data l’equazione alle differenze di un sistema trovare la risposta al gradino unitario

(1)     I(n+1)-0.8 I(n) = 0.2 Vi(n)

58.      Spiega l’influenza che hanno i disturbi in regime permanente nella linea di azione di un sistema ad anello chiuso.

59.      Spiega cosa si intende per rete correttrice (ritardatrice e anticipatrice), disegna gli schemi elettrici e scrivi le corrispondenti f.d.t.

60.      Scrivi, definendo i parametri in essa presenti, al f.d.t di un motore cc.

61.      La f.d.t. di un sistema è data da 30/(1+0.2 s). Applicando il teorema della risposta in frequenza determinare l’uscita vu(t) quando l’ingresso è rappresentato dalla sinusoide vi(t)= 12 sen 500 t.

62.      In un sistema di controllo retroazionato con retroazione unitaria (H=1), la f.d.t. della linea di azione è G(s) = 4 (s+3)/(s+10). Determinare il tipo a cui appartiene il sistema e l’errore a regime permanente quando l’ingresso è un gradino di ampiezza 2

63.      Determinare per il filtro RC della figura la f.d.t. e il valore della pulsazione di taglio

 Trattazione sintetica

64.      Indicare il principio di funzionamento del motore passo passo (20 righe)

65.      Valutare l’eventuale stabilità del seguente sistema differenziale (15 righe)