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Itis Marconi

Meccanica e Macchine

COMPITO DI MACCHINE - 1

 

1.      Una tubazione di sezione costante è disposta con l’asse inclinato di 30° gradi sull’orizzontale e convoglia verso l’alto olio lubrificante ( ρ = 800 kg/m3 ) tramite una pompa. Se in una sezione della condotta la pressione effettiva del liquido è P1 = 6 x 105 Pa, si determini il valore della pressione P2 in una sezione distante 150 metri dalla prima, trascurando l’influenza delle resistenze passive.

 

 

2.      Calcolare la potenza assorbita da una pompa che deve travasare 120.000 kg di nafta (ρ = 830 kg/m3) da un serbatoio aperto posto a quota z1 = 0 m ad un altro posto a quota z2 =  25 m e nel quale agisce la pressione di 3 x 105 Pa.Il travaso deve essere completato in 3 ore e la velocità del fluido nelle tubazioni lunghe complessivamente 125 m.  non deve superare i 3 m/sec. Il rendimento della pompa è  η = 0,78  mentre  le perdite sono trascurabili.

 

 

3.      Una pompa, che ha un rendimento  η = 0,78, assorbe una potenza di 7,9  kW   e invia olio ( ρ = 800 kg/m3 ) all’altezza di 10 m; il serbatoio di aspirazione e quello di mandata sono entrambi alla pressione atmosferica  e la somma complessiva  delle perdite ammonta a 5 metri. Calcolare la quantità di olio travasato in 2 ore di funzionamento. 

 

 

4.      Una pompa il cui rendimento complessivo è del 75%, assorbe una potenza di 8,35  kW erogando 20 l/s di acqua marina ( ρ = 1025 kg/m3 ). Si calcoli la prevalenza manometrica Hm della pompa ed il dislivello geodetico  Δz = z2 – z1 che il liquido può superare se la differenza di pressione fra il serbatoio di mandata e quello di aspirazione è di 9810 Pa e le perdite ammontano complessivamente a 6 metri.

 

 

 

 

  

COMPITO DI MACCHINE – 2

 

 

1)         Un corpo di massa m = 12,5 kg viene spinto su un piano orizzontale da una forza F = 6 N per un tratto di 9,5 metri con moto uniformemente accelerato.  Calcolare il tempo impiegato e la velocità raggiunta.

2)         Calcolare la potenza  N necessaria per far passare un veicolo di massa m = 500 Kg dalla velocità di 50 km/h a quella di 80 km/h in 12 sec.

3)         Un veicolo di massa m = 600 kg, corre alla velocità di 110 km/h. Una forza frenante applicata al veicolo per 15 sec. Porta la velocità  a 52 km/h. Calcolare il lavoro di frenatura,lo spazio percorso nel suddetto tempo e il valore della forza frenante.

4)         Determinare la forza da applicare alla periferia di una puleggia, avente diametro D = 1200 mm e rotante a 180 giri/min, affinché possa trasmettere una potenza di 4,71 kW. Calcolare inoltre la velocità angolare della puleggia.

5)         Una forza costante  F = 550 N parallela ad un piano inclinato di a = 8° spinge a velocità costante un corpo di massa m = 500 kg lungo la salita. Sapendo che il piano è lungo 16 metri ed è percorso in t = 8 sec. calcolare la potenza motrice sviluppata ipotizzando un coefficiente di attrito f = 0, 15.

 6)    Un corpo di massa m = 250 kg viene sollevato da terra tramite un verricello avente il diametro del tamburo di 260 mm. Il carico raggiunge la velocità di 2,5 m/sec in 1,2 sec.  Calcolare la potenza utile mediamente esercitata dal motore nella fase di accelerazione e nella seconda fase in cui il carico si muove a velocità uniforme.  Calcolare inoltre quanti giri deve compiere il tamburo affinché il carico sia sollevato di 12 m.

 

 

 

 

 

COMPITO DI MACCHINE - 3

 

 

1)         Cos’è l’isteresi di uno strumento? (fai un esempio e cerca di darne una spiegazione fisica )

 

2)         Disegna lo schema del manometro differenziale e ricava la formula che esprime la differenza di pressione tra i punti in cui sono applicati i rami del manometro.

 

3)         Cos’è la velocità critica superiore? Dai una spiegazione di ciò che avviene in una condotta in corrispondenza di tale velocità.

 

4)         Disegna il profilo di velocità in un condotto nelle due condizioni limite di moto di un liquido e indica la “posizione” della velocità media rispetto al profilo.

 

5)         Un punto P, situato sul bordo di un disco del diametro di 160 mm, è dotato di moto circolare uniformemente accelerato, con velocità angolare iniziale ωo = 4 rad/sec.  Nota nota l’accelerazione angolare ε = 0,8 rad/sec2, trovare la velocità angolare del disco, la velocità periferica del punto P, nonché le accelerazioni tangenziale e centripeta del punto P nell’istante t = 4 sec.

 

6)         Un veicolo, partendo da fermo, percorre una curva circolare di raggio r = 800 metri e raggiunge la velocità  v = 8 m/sec dopo 50 sec. Determinare i valori dell’accelerazione tangenziale e centripeta all’istante considerato.

 

7)         Due punti partono contemporaneamente dalla stessa posizione e in direzioni ortogonali tra di loro. I moti dei due punti sono uniformemente accelerati con accelerazioni a1 = 3 m/sec2 e a2 = 4 m/sec2 .   Determinare dopo quanti secondi si trovano alla distanza  d = 500 m.

 

 

 

 

 

 

COMPITO DI MACCHINE – 4

 

1)         1. Un punto, dotato di moto oscillatorio armonico, descrive un segmento della lunghezza di 0,5  metri, alla frequenza di 4 Hz. Sapendo che la fase iniziale è  j  = 15°, determinare i valori  dell’accelerazione, della velocità e dell’ascissa all’istante t = 0,1 secondi.

 

2)         Un’automobile, avente massa m = 150 kg, si muove lungo una strada in salita con una pendenza pari al 30%.  Determinare la forza motrice che il motore deve sviluppare affinché:

a)      l’automobile si muova di moto uniforme

b)      l’automobile salga con a = 0,2 m/s2

3)         Un punto è dotato di moto oscillatorio armonico dell’ampiezza di 250 mm. Al centro della traiettoria il punto ha una velocità di 2 m/sec. Determinare la frequenza di oscillazione, nonché  la velocità e l’accelerazione del punto quando si trova a 200 mm dal centro del segmento descritto.

4)         Una vettura della massa di 850 kg, partendo da ferma raggiunge la velocità di 120 km/ora in 12,5  sec. Assumendo una forza resistente media pari a 350 N, si calcoli la forza motrice media esercitata dal motore in questo intervallo di tempo e alla velocità di 120 km/ora

5)         Un carrello di massa 50 kg è inizialmente fermo su di un piano orizzontale.Su di esso agisce, parallelamente al piano, una forza  costante di  100 N per 15 secondi. Calcolare:

a)      L’accelerazione acquistata dal carrello.

b)      La velocità raggiunta e i metri percorsi alla fine di 15 secondi.

c)      I metri percorsi  nei successivi 10 secondi.

 

 

COMPITO DI MACCHINE – 5

 

1)         Un punto materiale, di massa m1 = 0,5 kg, inizialmente in quiete, scende lungo un piano privo di attrito formante un angolo α = 20° con l’orizzontale, per una lunghezza pari a 10 metri. Raggiunto il suolo orizzontale colpisce in modo anelastico un altro punto materiale di massa m2 = 0,2 kg. Calcolare la velocità con cui si muoveranno le due masse unite dopo l’urto.

2)         Determinare il carico max. che si può sollevare mediante un verricello elettrico il quale è munito di una fune che si avvolge su una puleggia di diametro d = 20 cm, collegata direttamente al motore elettrico che sviluppa una potenza di 15 kW a 750 giri/min. Si trascurino le resistenze di attrito.

3)         Un corpo puntiforme di massa m1 e v1 = 8 m/sec urta in modo anelastico un altro corpo puntiforme di massa m2 = 2 m1 e velocità v2 = 5 m/sec. Dopo l'urto i due corpi si muovono con velocità V = 6 m/s. Determinare il valore delle due masse.

4)         Calcolare le reazioni vincolari delle due strutture