Recupero del debito formativo di MATEMATICA

della classe quarta termotecnici

a.s.2002-2003

N.B.Saranno ritenuti validi SOLO gli esercizi che oltre alla conclusione hanno anche la relativa motivazione attraverso passaggi, spiegazioni ed eventuali calcoli.

Quesito Proposto	valut
1. Individua il campo di esistenza delle seguenti funzioni con x variabile reale: y = log (4 – x^2)	JKL JKL JKL JKL
2. Dopo aver individuato il campo di esistenza della funzione stabilisci in quali intervalli essa è positiva ed in quali intervalli essa è negativa.	JKL JKL JKL
3. a) Dai la definizione di funzione continua in un punto. b) Se la funzione è continua in x0, come si calcola il valore del suo limite? c) Calcola d) Quali sono i limiti di forma indeterminata? Calcola il valore dei seguenti limiti	JKL JKL JKL JKL JKL JKL
4.Dai il significato geometrico della derivata di una funzione f(x) nel punto x0.	JKL
5. Calcola la derivata della funzione y = 4 x^2 in un suo punto generico x = x0.	JKL JKL
6. Calcolare le derivate delle seguenti funzioni: c) y = 2 e^x – 3 cosx + 1 – x^2 sen x	JKL JKL JKL JKL JKL
7. Mediante la regola di De l’Hospital determina il valore del seguente limite che si presenta in forma indeterminata	JKL JKL
8. Data la seguente funzione y=f(x) , se si verifica una delle seguenti condizioni ( o entrambe) : allora la retta di equazione y=q è asintoto orizzontale ?	JKL
9. Ricordando le proprietà dell’integrale indefinito e le regole di integrazione calcola: =..................................................................................................... dx =................................................................................................................................. =............................................................	JKL JKL JKL JKL JKL JKL
10. Data la funzione y = x^2 + 2 a) tracciane il grafico b) indica graficamente e poi calcola l’area della parte di piano compresa tra la curva data , l’asse x e le rette x=1 e x=2.	JKL JKL JKL JKL JKL