Recupero del debito formativo di MATEMATICA
della classe
terza termotecnici
a.s.2002-2003
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Quesito Proposto |
valut. |
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1)
Come si possono definire il seno, il coseno e la tangente di un angolo
mediante la circonferenza trigonometrica? |
JKL JKL JKL |
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2)
Data l’equazione y = mx di una retta, che cosa rappresenta il coefficiente angolare
m dal punto di vista goniometrico? |
JKL |
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3)
Calcola la tg120° |
JKL |
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4)
Trova l’equazione della retta r passante per l’origine delle coordinate e
formante un angolo di 120° con l’asse x. |
JKL |
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5)
Stabilisci se le seguenti relazioni sono vere o false cos135°
= – cos 45° cos180°
= cos360° sen
90° = – sen270° tg210°
= tg30° cos210°
= cos30° cos60°
= cos240° |
JKL JKL JKL |
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6)
Ricordando che
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JKL JKL |
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7)Ricordandoti
che |
JKL JKL |
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8)
Ricordando che sen 2a = 2 senacosa risolvi la seguente equazione goniometrica: 2
cos2a – sen 2a = 0 |
JKL JKL |
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9)
Dopo aver stabilito le relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo
risolvi il seguente problema: “In
un triangolo rettangolo sono assegnati il cateto c = 4 cm e l’ipotenusa a = 5
cm. Calcola le funzioni goniometriche dell’angolo fra essi compreso” (cos b, sen b, tg b) |
JKL JKL |
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10)
Enuncia il teorema dei seni e il teorema del coseno |
JKL JKL |
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11)
Spiega quali teoremi puoi usare per risolvere il triangolo in figura nei
casi: a)sono
note le misure b, c, a b)sono
note le misure a, b, a c)sono
note le misure a, b, g |
JKL JKL JKL |
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12)
Verifica che la parabola y = x2
– 3x + 1 e la retta y = x –3 sono tangenti ed individua il punto di
contatto. |
JKL JKL |
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13)
Determina fra le seguenti affrermazioni quelle vere e quelle false
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JKL JKL |
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14)
Data la generica equazione x2
+ y2 + ax + by + c = 0 stabilisci per quali valori di a, b, c, la
circonferenza che essa rappresenta soddisfa alle seguenti condizioni: a)
ha il centro sull’asse delle ascisse b)
ha il centro nell’origine del sistema di riferimento d)
passa per l’origine del sistema di riferimento |
JKL JKL JKL |
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15
Delle seguenti affermazioni indica quelle vere e quelle false motivando la
risposta a)
y = a x (a ¹ 1 Ç a > 0) è negativa se x è negativo b)
y = (1/5)x è decrescente c)
y = log3 x interseca
l’asse x nel punto (1;0) |
JKL JKL JKL |
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16)
Risolvi in R a) b) |
JKL JKL JKL JKL |
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17)
Risolvi in R determinando prima l’insieme di definizione : a)
log2 (x2 – 3x) = 2 b)
log4 (3x) – log4 (x + 4) = 0 |
JKL JKL JKL JKL |
risolvi la seguente equazione goniometrica:
